Прямые АВ ∥ СД, АД ∩ ВС = О. Найти ОС, если ОВ = 3 см, АВ = 4 см, СД = 20 см. Прямые АВ ∥ СД, АД ∩ ВС = О. Найти ОС, если ОВ = 3 см, АВ = 4 см, СД = 20 см.
Прямые АВ ∥ СД, АД ∩ ВС = О. Найти ОС, если ОВ = 3 см, АВ = 4 см, СД = 20 см. Прямые АВ ∥ СД, АД ∩ ВС = О. Найти ОС, если ОВ = 3 см, АВ = 4 см, СД = 20 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку прямые АВ и СД параллельны, то треугольники AOD и BOC подобны.
Отсюда получаем следующее соотношение сторон:
[\frac{AD}{BC} = \frac{AO}{BO} = \frac{OD}{OC}]
Так как OD = 4 см - 3 см = 1 см, а AD = AO + OD = 4 см + 1 см = 5 см, получаем:
[\frac{5}{BC} = \frac{1}{OC}]
Таким образом, OC = 5 * BC.
Также, по условию, BC = AB = 4 см.
Итак, OC = 5 * 4 см = 20 см.
Ответ: OC = 20 см.