Задание по матетматике В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m_0 умножить на 2 в степени ( минус t) /T, где m_0 − начальная масса изотопа, t − время, прошедшее от начального момента, T − период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 84 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 32 мг.
Задание по матетматике В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m_0 умножить на 2 в степени ( минус t) /T, где m_0 − начальная масса изотопа, t − время, прошедшее от начального момента, T − период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 84 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 32 мг.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения времени, через которое масса изотопа будет равна 32 мг, подставим данную массу в уравнение.
Итак, у нас есть уравнение: m(t) = 84 * 2^(-t/10)
Подставляем m(t) = 32: 32 = 84 * 2^(-t/10)
Решаем уравнение:
32 = 84 2^(-t/10)
2^(-t/10) = 32/84
2^(-t/10) = 2/7
-t/10 = log₂(2/7)
-t = 10 log₂(2/7)
t ≈ -24.74
Так как время не может быть отрицательным, можно считать, что масса изотопа будет равна 32 мг через примерно 24.74 минуты.