Начнем с упрощения неравенства:
sin$\pi /2-2x$ + cos$2x$ ≥ -1

Заменим sin$\pi /2-2x$ на cos$2x$:

cos$2x$ + cos$2x$ ≥ -1
2cos$2x$ ≥ -1
cos$2x$ ≥ -1/2

Теперь найдем все значения x, удовлетворяющие этому неравенству. Для этого нам нужно найти углы, у которых косинус равен -1/2. Такие углы находятся во второй и третьей четвертях.

Таким образом, решение неравенства:
2x = 2π/3 + 2πk, x = π/3 + πk, k - целое число
или
2x = 4π/3 + 2πk, x = 2π/3 + πk, k - целое число

Итак, решением неравенства sin$\pi /2-2x$ + cos$2x$ ≥ -1 является:
x = π/3 + πk, x = 2π/3 + πk, где k - целое число.