В треугольнике ABC точка М-середина стороны АВ,точка N -середина стороны АС. Найдите длину стороны АВ,если вектор MN=(1;1;-1), вектор АС=(-1;2;2)
В треугольнике ABC точка М-середина стороны АВ,точка N -середина стороны АС. Найдите длину стороны АВ,если вектор MN=(1;1;-1), вектор АС=(-1;2;2)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим вектор AB как c, тогда вектор MN=c/2.
Также дано, что вектор MN = (1, 1, -1). Это означает, что c = 2 MN = 2 (1, 1, -1) = (2, 2, -2).
Теперь найдем вектор AC. Он равен (-1, 2, 2).
Так как вектор AC равен сумме векторов AB и BC, имеем уравнение c + AC = (2, 2, -2) + (-1, 2, 2).
Таким образом, c = (2 - 1, 2 + 2, -2 + 2) = (1, 4, 0).
Так как AB=c, длина стороны AB равна корню из суммы квадратов x, y, z координат вектора c, то есть AB = корень из (1^2 + 4^2 + 0^2) = корень из 17.
Итак, длина стороны AB равна корню из 17.