Найдите в градусах корень, если он единственный, или сумму корней уравнения 2 cos2 x + 7 • | sin x| - 5 = 0, принадлежащих интервалу (-90°; 270°)
Найдите в градусах корень, если он единственный, или сумму корней уравнения 2 cos2 x + 7 • | sin x| - 5 = 0, принадлежащих интервалу (-90°; 270°)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала выразим sin x через cos x, так как у нас есть только cos x:
2 cos^2 x + 7 • |sin x| - 5 = 0
2(1 - sin^2 x) + 7 • |sin x| - 5 = 0
2 - 2sin^2 x + 7 • |sin x| - 5 = 0
-2sin^2 x + 7 • |sin x| - 3 = 0
Заметим, что это уравнение квадратное относительно sin x. После решения уравнения получим корни углов в радианах.
Преобразуем эти значения в градусы и проверим, попадают ли они в интервал (-90°; 270°).
Если найденные корни не принадлежать этому интервалу, то искомый корень будет единственным и равен сумме корней уравнения в радианах.