Для решения уравнения (x+5)^(1/2) = (2x-2)^(1/2) возведем обе части уравнения в квадрат:

(x+5) = (2x-2)

Раскроем скобки:

x + 5 = 2x - 2

Переносим все переменные на одну сторону:

x - 2x = -2 - 5

-x = -7

x = 7

Ответ: x = 7.