Для нахождения точки минимума используем производную функции:

f'(x) = 3x^2 - 12x + 9

Теперь находим точку минимума, приравнивая производную к нулю и решая полученное уравнение:

3x^2 - 12x + 9 = 0
x^2 - 4x + 3 = 0
(x - 3)(x - 1) = 0

x1 = 3, x2 = 1

Точки x1 и x2 - это точки минимума функции. Найдем значение функции в этих точках:

f(3) = 3^3 - 63^2 + 93 - 2 = 27 - 54 + 27 - 2 = 0
f(1) = 1^3 - 61^2 + 91 - 2 = 1 - 6 + 9 - 2 = 2

Итак, координаты точки минимума функции f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 2 равны (3;0) и (1;2).