Для решения данного уравнения мы можем преобразовать его следующим образом:

(x^2 + 9) + (x^2 - 7) = 0
2x^2 + 2 = 0
x^2 + 1 = 0
x^2 = -1
x = ±√(-1)
x = ±i

Таким образом, корни данного уравнения являются комплексными числами ±i.