В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 60 см, а периметр треугольника АВМ равен 38 см.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 60 см, а периметр треугольника АВМ равен 38 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длина стороны треугольника АВС равна а, тогда периметр треугольника АВМ равен (а+МС+МB) = 38 см.
Так как треугольник АВС равнобедренный, то МС = MB = а/2.
Тогда 38 = а + а/2 + а/2 = 2а, следовательно, а = 19 см.
Значит, периметр равнобедренного треугольника АВС равен 60 см, то есть 60 = 19+19+М, откуда М = 22 см.
Ответ: медиана АМ равна 22 см.