При каких значениях m и n векторы АВ и СD коллинеарны точка А (1;1;1) точка В (1;-2;n) точка С (2;2;2) точка D (6;8;m)
При каких значениях m и n векторы АВ и СD коллинеарны точка А (1;1;1) точка В (1;-2;n) точка С (2;2;2) точка D (6;8;m)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы векторы AB и CD были коллинеарными, они должны быть параллельными, то есть должны быть пропорциональными.
Вектор AB = (1; -2 - 1; n - 1) = (0; -3; n - 1)
Вектор CD = (6 - 2; 8 - 2; m - 2) = (4; 6; m - 2)
Для того чтобы AB и CD были коллинеарными, необходимо, чтобы их координаты были пропорциональными. То есть для каждой координаты x, y и z должно выполняться условие:
0/4 = -3/6 = (n-1)/(m-2)
0/4 = -3/6 => 0 = 0 => условие выполняется
-3/6 = (n-1)/(m-2) => -3/6 = (n-1)/(m-2) => -1/2 = (n-1)/(m-2) => -2 = (n-1)/(m-2) => -2m + 4 = n - 1
Таким образом, при n = -2m + 5 векторы AB и CD коллинеарны.