Для решения данного уравнения нужно найти значения переменной x, при которых уравнение будет верно.

Итак, дано уравнение: 4 + 8x − 5x^2 = 0.

После переноса всех членов уравнения в левую часть, получаем: -5x^2 + 8x + 4 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = -5, b = 8, c = 4.

D = 8^2 - 4 (-5) 4 = 64 + 80 = 144.

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = ( -8 + √144) / -10 = ( -8 + 12) / -10 = 4 / -10 = -0.4.

x2 = ( -8 - √144) / -10 = ( -8 - 12) / -10 = -20 / -10 = 2.

Итак, корни уравнения 4 + 8x − 5x^2 = 0 равны x1 = -0.4 и x2 = 2.