Чтобы найти функцию по двум точкам, нужно использовать формулу для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки.

Пусть уравнение функции имеет вид y = f(x). Тогда уравнение прямой через точки (-1, 4) и (5, 16) будет иметь вид:

(y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1),

где x1 = -1, y1 = 4, x2 = 5, y2 = 16.

Подставляем значения и решаем уравнение:

(y - 4)/(16 - 4) = (x + 1)/(5 + 1),

(y - 4)/12 = (x + 1)/6,

6(y - 4) = 12(x + 1),

6y - 24 = 12x + 12,

6y = 12x + 36,

y = 2x + 6.

Таким образом, функция, проходящая через точки (-1, 4) и (5, 16), имеет вид y = 2x + 6.