Когда завершилось строительство офисного помещения, у рабочих осталось некоторое число квадратных плиток. Было решено выложить прямоугольную площадку рядом со зданием. Рабочие посчитали, что если укладывать по 10 плиток в ряд, то на последний ряд плиток не хватит. Если укладывать по 11 плиток в ряду, то полных рядов получится столько же, но в последнем ряду плиток будет на 8 плиток меньше, чем в последнем ряду, когда укладываешь по 10. Сколько штук плиток было изначально, если известно, что этого количества не хватило бы на квадратную площадку со стороной 12 плиток?
Когда завершилось строительство офисного помещения, у рабочих осталось некоторое число квадратных плиток. Было решено выложить прямоугольную площадку рядом со зданием. Рабочие посчитали, что если укладывать по 10 плиток в ряд, то на последний ряд плиток не хватит. Если укладывать по 11 плиток в ряду, то полных рядов получится столько же, но в последнем ряду плиток будет на 8 плиток меньше, чем в последнем ряду, когда укладываешь по 10. Сколько штук плиток было изначально, если известно, что этого количества не хватило бы на квадратную площадку со стороной 12 плиток?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходное количество плиток равно х.
Если укладывать по 10 плиток в ряд, то количество рядов будет (x-8)/10.
Если укладывать по 11 плиток в ряд, то количество рядов будет (x-8)/11.
Таким образом, у нас есть уравнение:
(x-8)/10 = (x-8)/11
Умножаем обе части уравнения на 110 (НОК 10 и 11):
11(x-8) = 10(x-8)
11x - 88 = 10x - 80
x = 8
Итак, изначально было 8 + 12^2 = 152 плиток.