В шести вазах стояло одинаковое количество роз. Известно, что во всех вазах роз было меньше 6565 штук. Затем поставили ещё одну пустую вазу и цветы переставили так, что во всех вазах, кроме одной, роз стало поровну, а в одной — на 33 больше, чем в каждой из остальных. Сколько всего было роз?
В шести вазах стояло одинаковое количество роз. Известно, что во всех вазах роз было меньше 6565 штук. Затем поставили ещё одну пустую вазу и цветы переставили так, что во всех вазах, кроме одной, роз стало поровну, а в одной — на 33 больше, чем в каждой из остальных. Сколько всего было роз?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим количество роз в каждой из шести ваз как х. Тогда из условия задачи получаем уравнение:
6х = 65
Отсюда находим, что в каждой вазе изначально было 11 роз.
После того как добавили ещё одну пустую вазу и переставили цветы, получаем, что в одной из ваз роз стало на 33 больше, чем в каждой из остальных. Пусть в той вазе, где стало на 33 больше, теперь есть y роз. Тогда у нас будет два уравнения:
5111111 = 4xxx + y
y = x + 33
Решаем систему уравнений и находим x = 9, y = 42.
Итак, в каждой из 6 ваз изначально было по 11 роз, а после перестановки в одной вазе стало 42 роз. Таким образом, всего было 6*11 + 42 = 108 роз.