В шести вазах стояло одинаковое количество роз. Известно, что во всех вазах роз было меньше 6565 штук. Затем поставили ещё одну пустую вазу и цветы переставили так, что во всех вазах, кроме одной, роз стало поровну, а в одной — на 33 больше, чем в каждой из остальных. Сколько всего было роз?
В шести вазах стояло одинаковое количество роз. Известно, что во всех вазах роз было меньше 6565 штук. Затем поставили ещё одну пустую вазу и цветы переставили так, что во всех вазах, кроме одной, роз стало поровну, а в одной — на 33 больше, чем в каждой из остальных. Сколько всего было роз?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим количество роз в каждой из ваз за Х.
Так как в шести вазах было одинаковое количество роз, то в каждой было Х штук, и в общей сложности было 6Х роз.
После того, как поставили ещё одну вазу, у нас стало 7 ваз.
Из условия известно, что во всех вазах, кроме одной, роз стало поровну, возьмем это количество за У. То есть, в 6 вазах было по У роз, а в 1 вазе У+33 роз.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
6У + (У+33) = 7Х
7У + 33 = 7Х
У = X - 33
Подставим это выражение в уравнение 6Х:
6(X-33) + (X-33+33) = 7X
6X - 198 + X = 7X
7X - 198 = 7X
198 = 7X
X = 198/7
X = 28
Итак, в каждой из ваз было по 28 роз.
Следовательно, общее количество роз было 7 * 28 = 196.
Ответ: Всего было 196 роз.