Для решения квадратного уравнения 2х²-7х+3=0, воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 2, b = -7, c = 3

D = (-7)² - 4 2 3
D = 49 - 24
D = 25

Теперь выразим корни уравнения по формуле:

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (7 + √25) / 4
x₁ = (7 + 5) / 4
x₁ = 12 / 4
x₁ = 3

x₂ = (7 - √25) / 4
x₂ = (7 - 5) / 4
x₂ = 2 / 4
x₂ = 0.5

Итак, корни уравнения 2х²-7х+3=0 равны x₁ = 3 и x₂ = 0.5.