Из точки MM к окружности с центром OO проведены касательные MAMA и MBMB . Найдите расстояние между точками
Из точки MM к окружности с центром OO проведены касательные MAMA и MBMB . Найдите расстояние между точками касания AA и BB , если \angle AOB=120∠AOB=120 и MA = 18MA= 18 .
Из точки MM к окружности с центром OO проведены касательные MAMA и MBMB . Найдите расстояние между точками
Из точки MM к окружности с центром OO проведены касательные MAMA и MBMB . Найдите расстояние между точками касания AA и BB , если \angle AOB=120∠AOB=120 и MA = 18MA= 18 .
Из точки MM к окружности с центром OO проведены касательные MAMA и MBMB . Найдите расстояние между точками касания AA и BB , если \angle AOB=120∠AOB=120 и MA = 18MA= 18 .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся свойствами касательных к окружности:
Они перпендикулярны к радиусу, проведенному в точку касания.Причем, точка касания является серединой соответствующего хорды.Поскольку угол между касательной и радиусом равен 90 градусам, то треугольник OMA является прямоугольным с прямым углом в точке A. Так как у нас дан равносторонний треугольник AOB, то угол OAM равен 30 градусам. Таким образом, в треугольнике OMA мы можем найти длину радиуса ОМ (она равна 2OMAcos30 = 18*cos30).
Теперь, когда мы знаем радиус, можем вычислить расстояние между точками касания A и B. Так как AMB является равнобедренным треугольником (по свойствам касательных), то угол AOB разделяется на два равных угла равные 60 градусам. Таким образом, треугольник AMB – равнобедренный, и AB = 2OM = 36cos30.
Итак, расстояние между точками касания A и B равно 36*cos30.