Как решить эту задачу? Я очень туплю в геометрии. Поэтому не смейтесь, если она окажется легкой:
Дано - четырехугольник. Известно, что М - середина отрезка АВ, а N - середина отрезка СD. Докажите, что вектор MN = 1/2 (вектор ВС + AD)
Как решить эту задачу? Я очень туплю в геометрии. Поэтому не смейтесь, если она окажется легкой:
Дано - четырехугольник. Известно, что М - середина отрезка АВ, а N - середина отрезка СD. Докажите, что вектор MN = 1/2 (вектор ВС + AD)
Дано - четырехугольник. Известно, что М - середина отрезка АВ, а N - середина отрезка СD. Докажите, что вектор MN = 1/2 (вектор ВС + AD)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся определением вектора и свойством середины отрезка.
Пусть вектор AB = a, вектор CD = c.
Тогда вектор MN = вектор BM + вектор CN = 1/2(вектор A + вектор B) + 1/2(вектор C + вектор D) = 1/2(вектор A + вектор D + вектор C + вектор B) = 1/2(вектор A + \vec{D} + \vec{C} + \vec{B})
Таким образом, получаем, что вектор MN = 1/2*(вектор AB + \vec{CD}).