Знаменатель дроби на 1 меньше квадрата числителя.если к числителю и знаменателю прибавить по 2 то значение дроби больше чем 1\3 если же из числителя и знаменателя вычесть по 3 то дробь останется положительной но будет меньше 1\10 найдите дробь
Знаменатель дроби на 1 меньше квадрата числителя.если к числителю и знаменателю прибавить по 2 то значение дроби больше чем 1\3 если же из числителя и знаменателя вычесть по 3 то дробь останется положительной но будет меньше 1\10 найдите дробь
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть числитель дроби равен х, тогда знаменатель будет (х^2 - 1).
Условие: (х + 2)/(х^2 - 1 + 2) > 1/3
(x + 2)/(x^2 + 1) > 1/3
3(x + 2) > x^2 + 1
3x + 6 > x^2 + 1
0 > x^2 - 3x - 5
x^2 - 3x - 5 < 0
Дискриминант равен D = 9 + 20 = 29
Таким образом:
(3 + √29)/2 < x < (3 - √29)/2
Условие: (х - 3)/(x^2 - 1 - 3) < 1/10
(x - 3)/(x^2 - 4) < 1/10
10(x - 3) < x^2 - 4
10x - 30 < x^2 - 4
0 < x^2 - 10x + 26
x^2 - 10x + 26 > 0
Дискриминант равен D = 100 - 104 = -4, значит неравенство выполнится для всех значений x.
Таким образом, дробь будет равна x/(x^2 - 1), где x находится в промежутке ((3 - √29)/2, (3 + √29)/2)