Наименьшее целое значение параметра a, при котором уравнение (\sin^2 x=a/2-4) имеет хотя бы 1 решение, можно найти, если рассмотреть интервалы значений функции (\sin^2 x) и правой части уравнения (a/2-4).

Функция (\sin^2 x) принимает значения от 0 до 1, так как она является квадратом синуса и находится между 0 и 1 включительно. Таким образом, интервал значений левой части уравнения равен [0, 1].

В то же время, правая часть уравнения (a/2-4) зависит от параметра (a). Чтобы найти наименьшее значение параметра (a), при котором уравнение имеет хотя бы одно решение, нужно найти минимальное значение функции (a/2-4), которое будет не меньше 0 и не больше 1.

(a/2-4 \geq 0)
(a/2 \geq 4)
(a \geq 8)

Таким образом, наименьшее целое значение параметра (a), при котором уравнение имеет хотя бы 1 решение, это (a = 8).