Для решения этой системы неравенств найдем значения переменной x, удовлетворяющие каждому неравенству по отдельности.

1) x - 8 ≤ 0
Перенесем -8 на другую сторону:
x ≤ 8

2) 3 - x ≤ 0
Перенесем x на другую сторону:
3 ≤ x

Таким образом, первое неравенство даёт нам условие x ≤ 8, а второе условие дает нам 3 ≤ x.

Из этих двух неравенств видим, что условие верно при x принадлежащем отрезку [3, 8]. Таким образом, решение данной системы неравенств: 3 ≤ x ≤ 8.