Сколько различных трехзначных чисел, меньших 400, можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если любая из этих цифр может быть использована только один раз?
Сколько различных трехзначных чисел, меньших 400, можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если любая из этих цифр может быть использована только один раз?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для составления трехзначного числа меньше 400, используя цифры 1, 3, 5, 7, 9, мы можем использовать каждую цифру только один раз. Так как трехзначное число должно начинаться с ненулевой цифры, у нас есть следующие варианты:
Варианты для первой цифры:
1 или 3 или 5 или 7 или 9 (5 вариантов)Варианты для второй цифры:
Для второй цифры у нас остаются 4 цифры (не использованная первая цифра и еще три цифры), то есть 4 вариантаВарианты для третьей цифры:
Для третьей цифры у нас остаются 3 цифры (не использованные первая и вторая цифры), то есть 3 вариантаОбщее количество трехзначных чисел, которые можно составить из этих цифр, будет равно произведению количества вариантов для каждой цифры:
5 4 3 = 60
Ответ: можно составить 60 различных трехзначных чисел, меньших 400, из цифр 1, 3, 5, 7, 9.