Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике AVD:

VD^2 = VA^2 - AD^2

VD = sqrt(VA^2 - AD^2)

VD = sqrt(16^2 - AD^2)
VD = sqrt(256 - AD^2)

Также воспользуемся подобием треугольников AVD и CVE:

AV/VC = AD/VE

16/12 = AD/4
4*AD = 64
AD = 64/4
AD = 16

Теперь можем подставить AD = 16 в уравнение для VD:

VD = sqrt(256 - 16^2)
VD = sqrt(256 - 256)
VD = sqrt(0)
VD = 0

Таким образом, получаем, что AD = 16 см.