Для начала найдем значение функции y=arcctg 2x при данных значениях x:

x = -√3/2:
y = arcctg(2 * (-√3/2))
y = arcctg(-√3)
y = -π/3

x = -1/2:
y = arcctg(2 * (-1/2))
y = arcctg(-1)
y = -π/4

x = √3/2:
y = arcctg(2 * (√3/2))
y = arcctg(√3)
y = π/3

x = 1/2:
y = arcctg(2 * (1/2))
y = arcctg(1)
y = π/4

Теперь найдем значение функции y = arcsin x при данных значениях x:

x = -√3/2:
y = arcsin(-√3/2)
y = -π/3

x = -1/2:
y = arcsin(-1/2)
y = -π/6

x = √3/2:
y = arcsin(√3/2)
y = π/6

x = 1/2:
y = arcsin(1/2)
y = π/6

Теперь вычислим разность этих двух значений для каждого значения x:

x = -√3/2:
-π/3 - (-π/3) = 0

x = -1/2:
-π/4 - (-π/6) = -π/12

x = √3/2:
π/3 - π/6 = π/6

x = 1/2:
π/4 - π/6 = π/12

Итак, мы получили следующие значения функций y=arcctg 2x -arcsin x при заданных значениях x:

x = -√3/2: 0x = -1/2: -π/12x = √3/2: π/6x = 1/2: π/12