Олимпиада по математике. Костя — экспериментатор
Костя любит экспериментировать. У него было две цилиндрические свечки однородного состава и толщины. Красная свечка на 2 см длиннее, чем синяя. В 17:30 Костя начал свой эксперимент и зажёг красную свечку, а в 19:00 — синюю. В 21:30 обе свечки были одинакового размера. В 23:00 полностью догорела синяя свечка, а в 23:30 — красная. Какова была исходная длина красной свечки?
(Замечание: считаем, что длина свечек в процессе горения уменьшается равномерно.)
Олимпиада по математике. Костя — экспериментатор
Костя любит экспериментировать. У него было две цилиндрические свечки однородного состава и толщины. Красная свечка на 2 см длиннее, чем синяя. В 17:30 Костя начал свой эксперимент и зажёг красную свечку, а в 19:00 — синюю. В 21:30 обе свечки были одинакового размера. В 23:00 полностью догорела синяя свечка, а в 23:30 — красная. Какова была исходная длина красной свечки?
(Замечание: считаем, что длина свечек в процессе горения уменьшается равномерно.)
Костя любит экспериментировать. У него было две цилиндрические свечки однородного состава и толщины. Красная свечка на 2 см длиннее, чем синяя. В 17:30 Костя начал свой эксперимент и зажёг красную свечку, а в 19:00 — синюю. В 21:30 обе свечки были одинакового размера. В 23:00 полностью догорела синяя свечка, а в 23:30 — красная. Какова была исходная длина красной свечки?
(Замечание: считаем, что длина свечек в процессе горения уменьшается равномерно.)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим исходную длину синей свечки за xxx см. Тогда исходная длина красной свечки будет x+2x+2x+2 см.
За 1.5 часа с17:30до19:00с 17:30 до 19:00с17:30до19:00 синяя свечка сгорела на 1.5⋅x901.5 \cdot \frac{x}{90}1.5⋅90x часть, а красная свечка — на 1.5⋅x+2901.5 \cdot \frac{x+2}{90}1.5⋅90x+2 часть. После этого у них осталось x−1.5⋅x90x - 1.5 \cdot \frac{x}{90}x−1.5⋅90x и (x+2)−1.5⋅x+290(x+2) - 1.5 \cdot \frac{x+2}{90}(x+2)−1.5⋅90x+2 см.
Так как к 21:30 их длины были равны, то x−1.5⋅x90=(x+2)−1.5⋅x+290x - 1.5 \cdot \frac{x}{90} = (x+2) - 1.5 \cdot \frac{x+2}{90}x−1.5⋅90x =(x+2)−1.5⋅90x+2 .
После решения этого уравнения найдем, что x=24x = 24x=24. Значит, исходная длина красной свечки была x+2=26x+2 = 26x+2=26 см.