Пусть скорость Васи до увеличения была V км/ч, а после увеличения - V + 12 км/ч.
Пусть длина круга равна L метров.

Тогда время, за которое Вася пробежал один круг до увеличения скорости, равно L / (V 1000) часа.
А после увеличения скорости - L / ((V + 12) 1000) часа.

По условию, время, за которое Вася пробежал на 10 кругов больше, равно 10 (L / ((V + 12) 1000) - L / (V * 1000)) часа.

Из условия задачи следует, что это время равно 0,5 часа, так как 0.5 часа = 30 минут.

Теперь составим уравнение и решим его:

10 (L / ((V + 12) 1000) - L / (V 1000)) = 0.5
10 (V - (V + 12)) / V (V + 12) = 0.5
10 (-12) / (V (V + 12)) = 0.5
-120 / (V (V + 12)) = 0.5
-120 = 0.5 V (V + 12)
-120 = 0.5 V^2 + 6V
0 = 0.5 V^2 + 6V + 120

Решим это квадратное уравнение:

V^2 + 12V + 240 = 0
D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 1 240 = 144 - 960 = -816

D < 0, поэтому уравнение не имеет действительных корней и длина круга не может быть определена по данному уравнению.