Простое число p таково, что число p+19 является седьмой степенью простого числа. Чему может быть равно p? Укажите все возможные варианты.
Простое число p таково, что число p+19 является седьмой степенью простого числа. Чему может быть равно p? Укажите все возможные варианты.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи найдем все простые числа, которые являются седьмой степенью другого простого числа и вычтем из них 19.
Седьмыми степенями простых чисел являются: 2^7 = 128, 3^7 = 2187, 5^7 = 78125, 7^7 = 823543 и т.д.
Теперь вычтем из каждого из этих чисел 19 и найдем простые числа:
128 - 19 = 109 (простое число)
2187 - 19 = 2168 (не простое число)
78125 - 19 = 78106 (не простое число)
823543 - 19 = 823524 (не простое число)
Итак, единственное простое число p, такое что p + 19 является седьмой степенью простого числа, равно 109.
Ответ: p = 109.