Задача по геометрии Сторона квадрата ABCD равна 28. На стороне CD отмечена точка E, а внутри квадрата — точка P так, что PE⊥CD, а AP=PB=PE.Найдите длину отрезка AP. Если необходимо, ответ округлите до сотых.
Задача по геометрии Сторона квадрата ABCD равна 28. На стороне CD отмечена точка E, а внутри квадрата — точка P так, что PE⊥CD, а AP=PB=PE.Найдите длину отрезка AP. Если необходимо, ответ округлите до сотых.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину отрезка AP как х.
Так как AP=PB=PE, то треугольник APE — равнобедренный прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине P.
Поскольку PE⊥CD, то угол APE прямой.
Таким образом, угол APE равен 90 градусов, а значит, треугольник APE — прямоугольный.
Так как AP=PB=PE, то PE = х.
Используя теорему Пифагора для треугольника APE, получим:
AP^2 + PE^2 = AE^2,
x^2 + x^2 = 28^2,
2x^2 = 784,
x^2 = 392,
x = sqrt(392) ≈ 19.80.
Таким образом, длина отрезка AP равна 19.80.