Давайте обозначим неизвестное количество новых чёрных носков за "х". Из условия задачи имеем, что до покупки чёрных носков их было 24 пары, после покупки их стало $24+х$ пар. Также известно, что общее количество носков до покупки равно 14 + 24 + 1 = 39 пар.

Таким образом, уравнение, описывающее данный процесс, будет следующим:

24 + х = $3/5$*$39+х$

Упростим его до:

24 + х = $3/5$39 + $3/5$х
24 + х = 23,4 + 0,6х
0,4х = -0,6
х = -0,6 / 0,4
х = 1,5

Решением уравнения является х = 1,5. Значит, Дмитрий купил 1,5 пары чёрных носков, что физически невозможно. Вероятно, где-то была допущена ошибка при постановке задачи или вычислениях.