Решите задачу с помощью системы уравнений Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если эти цифры поменять местами, то получится число, меньше данного на 9. Найдите данное число.
Решите задачу с помощью системы уравнений Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если эти цифры поменять местами, то получится число, меньше данного на 9. Найдите данное число.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим число как AB, где A - это число десятков, а B - число единиц.
Тогда по условию задачи:
A + B = 11 (1)
10B + A = 10A + B - 9 (2)
Решим систему уравнений (1) и (2):
A + B = 11
9B - 9A = -9
Умножим первое уравнение на 9:
9A + 9B = 99
Сложим это уравнение с вторым:
9A + 9B + 9B - 9A = 99 - 9
9B = 90
B = 10
Подставим B в уравнение (1):
A + 10 = 11
A = 1
Получаем, что данное число 19.