Для решения данного уравнения требуется найти значение переменной X, удовлетворяющее равенству √X = 2 - 4X.

Для начала возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√X)² = (2 - 4X)²

X = (2 - 4X)²

X = (2 - 4X)(2 - 4X)

X = 4 - 8X - 8X + 16X²

X = 4 - 16X + 16X²

Теперь приведем все слагаемые в левую часть уравнения:

16X² - 17X + 4 = 0

Далее решаем квадратное уравнение:

D = (-17)² - 4164 = 289 - 256 = 33

X = (17 ± √33)/32

Таким образом, получили два значения переменной X:

X₁ = (17 + √33)/32

X₂ = (17 - √33)/32

Таким образом, решение уравнения √X = 2 - 4X: X = (17 ± √33)/32.