Дан прямоугольный треугольник АВС угол С =90. На его гипотенузе построен квадрат ABFD, М его центр. Найдите угол АСМ.
Дан прямоугольный треугольник АВС угол С =90. На его гипотенузе построен квадрат ABFD, М его центр. Найдите угол АСМ.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Угол АСМ равен 45 градусов.
Обозначим длину гипотенузы треугольника ABC как d. Тогда сторона квадрата ABFD равна d, так как BF = FD = AB = AC = d.
Так как М - центр квадрата, то AM = MB = MC = MD = d/2.
Треугольник AMC - равнобедренный с углом C равным 90 градусов. Отсюда следует, что угол АСМ равен 45 градусам.