Нужна помощь по геометрии На биссектрисе угла ВАС отмечены точки О и D так, что A–O–D, углы АОС и АОВ равны. Точки С, О и В не лежат на одной прямой. Докажите, что треугольники ABD и ACD равны. Обязательно для задачи выполнить чертеж и выписать условий.
Нужна помощь по геометрии На биссектрисе угла ВАС отмечены точки О и D так, что A–O–D, углы АОС и АОВ равны. Точки С, О и В не лежат на одной прямой. Докажите, что треугольники ABD и ACD равны. Обязательно для задачи выполнить чертеж и выписать условий.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Условие: На биссектрисе угла ВАС отмечены точки О и D так, что A–O–D, углы АОС и АОВ равны. Точки С, О и В не лежат на одной прямой.
Доказательство:
Углы АОС и АОВ равны по условию.
Определим углы треугольников ABD и ACD:
Угол ABD = 180° - (угол ABO + угол DBO) (сумма углов в треугольнике равна 180°)Угол ACD = 180° - (угол ACO + угол DCO) (сумма углов в треугольнике равна 180°)Из условия, углы АОС и АОВ равны, следовательно, углы ACO и ABO тоже равны.
Поскольку углы ACO и ABO равны, то углы DCO и DBO также равны (так как A–O–D).
Таким образом, углы углы ABD и ACD также равны по построению.
Из равенства углов и общего ребра AD следует, что треугольники ABD и ACD равны по свойству углов.
Таким образом, треугольники ABD и ACD равны.