Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов. Обозначим длину стороны ромба BC = a. Тогда по теореме косинусов в треугольнике ADB:

AD^2 = AB^2 + BD^2 - 2ABBDcos(BAD)
4a^2 = 18 + BD^2 - 6sqrt(2)BD*((sqrt(2))/2)
4a^2 = 18 + BD^2 - 6BD

Так как ABCD - ромб, то все стороны равны. Из равенства сторон AB и AD следует, что BD = a. Подставим это значение в предыдущее уравнение:

4a^2 = 18 + a^2 - 6a
3a^2 + 6a - 18 = 0
a^2 + 2a - 6 = 0

Решив это уравнение, получим два корня, один из которых отрицательный. Следовательно, длина стороны ромба равна 2. Теперь найдем BF. Так как треугольник ABF прямоугольный, то применим теорему Пифагора:

BF^2 = AB^2 + AF^2
BF^2 = (3sqrt(2))^2 + (2.5)^2
BF^2 = 18 + 6.25
BF^2 = 24.25
BF = sqrt(24.25)
BF ≈ 4.93

Таким образом, длина отрезка BF равна примерно 4.93.