Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения площади прямоугольника через длину диагонали и угол между диагоналями:

S = 0.5 d1 d2 * sin(α),

где d1 и d2 - длины диагоналей, а α - угол между диагоналями.

Из условия задачи у нас дана длина одной диагонали ( d1 = 20 см) и угол между диагоналями ( α = 150°).

Таким образом, получаем:

S = 0.5 20 20 sin(150°) = 0.5 20 20 0.5 = 200 см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 200 см².