Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для расчета площади трапеции: S = ((a + b)/2) * h, где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Из условия задачи имеем:
a = 4
b = 12
c = 10

Для нахождения высоты трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора:
h^2 = c^2 - ((b - a)/2)^2
h^2 = 10^2 - ((12 - 4)/2)^2
h^2 = 100 - 4^2
h^2 = 100 - 16
h^2 = 84
h = √84 = 2√21

Теперь можем найти площадь прямоугольной трапеции:
S = ((a + b)/2) h
S = ((4 + 12)/2) 2√21
S = (16/2) 2√21
S = 8 2√21
S = 16√21

Ответ: Площадь прямоугольной трапеции равна 16√21.