Пусть длина меньшего основания трапеции равна 18 см. Тогда большее основание равно 36 см (18 * 2 = 36).

Пусть расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно х.

Так как расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию (18 см), имеем уравнение:

x = 18

Теперь найдем высоту трапеции, которая равна расстоянию от середины большего основания до основания:

h = √(x^2 + ((большее основание - меньшее основание) / 2)^2) = √(18^2 + (18)^2) = √(324 + 324) = √648 = 18√2 см

Теперь можем вычислить периметр трапеции:

P = меньшее основание + большее основание + 2 (√(большее основание - меньшее основание) / 2)^2 = 18 + 36 + 2 (18√2 / 2) = 18 + 36 + 18√2 = 54 + 18√2 ≈ 79,88 см

Итак, периметр равнобедренной трапеции равен приблизительно 79,88 см.