Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции z = 1 - x + 2y в заданной области D сначала найдем критические точки функции.

Найдем частные производные функции по x и y:
∂z/∂x = -1, ∂z/∂y = 2

Приравняем частные производные к нулю и найдем критические точки:
-1 = 0
2 = 0

Так как уравнения не имеют решений, то функция не имеет критических точек внутри области D.

Осталось проверить граничные точки области D:

При x = 0 и -2 <= y <= 2: z = 1 + 2y, где -4<= 2y <=4, то есть -3 <= z <= 5При x = 3 и -2 <= y <= 2: z = -1 + 2y, где -4 <= 2y <= 4, то есть -5 <= z <= 3

Таким образом, наибольшее значение функции z = 1 - x + 2y в заданной области D равно 5, а наименьшее значение равно -5.