Обозначим сторону основания через (a).

Формула для объема правильно четырехугольной пирамиды:

[ V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{осн}} \cdot h, ]

где (V) - объем, (S_{\text{осн}}) - площадь основания, (h) - высота.

Подставим известные значения:

[ 27 = \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot 3 ]

Упростим:

[ 27 = a^2 ]

[ a^2 = 27 ]

[ a = \sqrt{27} ]

[ a = 3 \sqrt{3} ]

ОТВЕТ: Сторона основания равна (3 \sqrt{3}) см.