Для выноса множителя из-под знака корня можно воспользоваться тем, что корень произведения равен произведению корней. То есть, если у нас есть выражение sqrt(ab), то это равно sqrt(a) sqrt(b).

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе корня, нужно умножить верхнюю и нижнюю части под корнем на число, которое приведет к исчезновению иррациональности. Например, если у нас есть корень из дроби, например sqrt(3/5), то можно умножить числитель и знаменатель на квадрат корня из 5, чтобы получить sqrt(15)/5 - иррациональность в знаменателе исчезнет.