Для решения этой задачи используем формулу локальной теоремы Лапласа:

P(x) = (1/√(2πnpq)) * e^(-(x-np)^2 / 2npq)

Где:
P(x) - вероятность того, что количество успехов равно x
n - количество испытаний (40 подбрасываний монеты)
p - вероятность успеха (вероятность выпадения герба, 0.5)
q = 1 - p = 0.5
np - среднее количество успехов в серии испытаний (n * p)
x - количество успехов (в данном случае 25)

Подставляем данные в формулу:

P(25) = (1/√(2π400.50.5)) e^(-(25-400.5)^2 / 2400.50.5)
P(25) = (1/√(π)) e^(-(25-20)^2 / 400)
P(25) = (1/√(π)) e^(-25 / 400)
P(25) = (1/√(π)) * e^(-0.0625)
P(25) ≈ 0.035

Таким образом, вероятность того, что герб выпадет ровно 25 раз из 40 подбрасываний монеты, составляет приблизительно 0.035.