Задача не могу решить? Камень,брошенный вниз со склона ущелья,пролетает в первую секунду 4 целых 9/10 метров,а вкаждую следующую секунду на 9 целых 4/5 метров больше,чем в предыдущую.Определи глубину ущелья ,если камень коснулся дна ущелья через 3секунды.
Задача не могу решить? Камень,брошенный вниз со склона ущелья,пролетает в первую секунду 4 целых 9/10 метров,а вкаждую следующую секунду на 9 целых 4/5 метров больше,чем в предыдущую.Определи глубину ущелья ,если камень коснулся дна ущелья через 3секунды.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:
S = (a1+an)/2(a1 + an) / 2(a1+an)/2 * n,
где S - общее расстояние, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии, n - количество членов прогрессии.
По условию имеем:
a1 = 4 9/10 = 49/10 м,
d = 9 4/5 = 49/5 м,
n = 3.
Теперь найдем n-й член прогрессии длинапройденногопутикамняза3секундыдлина пройденного пути камня за 3 секундыдлинапройденногопутикамняза3секунды:
an = a1 + dn−1n-1n−1 = 49/10 + 49/5 2 = 49/10 + 98/10 = 147/10 м.
Теперь подставим полученные значения в формулу:
S = (a1+an)/2(a1 + an) / 2(a1+an)/2 n = (49/10+147/10)/2(49/10 + 147/10) / 2(49/10+147/10)/2 3 = 196/10/2196/10 / 2196/10/2 3 = 98/598/598/5 3 = 294/5 = 58.8 м.
Таким образом, глубина ущелья составляет 58.8 метров.