a) Чтобы доказать, что треугольник CDE равнобедренный, нужно показать, что две его стороны равны. Для этого вычислим длины сторон треугольника CDE:

Сторона CD:
CD = √[(6-2)^2 + (5-2)^2]
CD = √[4^2 + 3^2]
CD = √[16 + 9]
CD = √25
CD = 5

Сторона CE:
CE = √[(5-2)^2 + (-2-2)^2]
CE = √[3^2 + (-4)^2]
CE = √[9 + 16]
CE = √25
CE = 5

Сторона DE:
DE = √[(5-6)^2 + (-2-5)^2]
DE = √[(-1)^2 + (-7)^2]
DE = √[1 + 49]
DE = √50

Таким образом, стороны CD и CE равны, следовательно, треугольник CDE равнобедренный.

б) Чтобы найти биссектрису, проведённую из вершины C, нужно найти координаты точки пересечения биссектрисы и стороны DE. Биссектриса делит сторону CD пропорционально сторонам CE и DE.

Пусть точка пересечения биссектрисы и стороны DE имеет координаты (x; y). Тогда:

D(BD) = D(6 - x; 5 - y) и D(BE) = D(x - 5; y + 2)

Рассмотрим пропорцию:

CD / DE = BD / BE

5 / √50 = (6 - x) / (x - 5) = (5 - y) / (y + 2)

Отсюда получаем систему уравнений:

5 / √50 = (6 - x) / (x - 5) = (5 - y) / (y + 2)

Решив данную систему уравнений, найдём координаты точки пересечения биссектрисы и стороны DE.