Для нахождения корней уравнения с помощью дискриминанта, нам нужно выразить дискриминант из общей формулы квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Дискриминант выражается как D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть уравнение -5x + 14x^2 - 1 = 0, где a = 14, b = -5, c = -1.

Теперь можем вычислить дискриминант:
D = (-5)^2 - 414(-1)
D = 25 + 56
D = 81

Теперь, зная значение дискриминанта D = 81, мы можем определить, какие корни имеет уравнение:

Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень кратности два.Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.

Таким образом, по значению дискриминанта D = 81, можно сделать вывод, что у уравнения -5x + 14x^2 - 1 = 0 есть два различных вещественных корня.