Для решения данной задачи мы можем воспользоваться биномиальным распределением.
Вероятность того, что студент успешно сдаст экзамен, равна 0,9, а вероятность того, что он не сдаст, равна $1-0,9$ = 0,1.

Итак, мы хотим найти вероятность того, что более половины студентов успешно сдадут экзамен.
Поскольку у нас 30 студентов, более половины - это 16 студентов и более.

P(X>15) = 1 - P(X<=15) = 1 - $суммапоkот0до15из(C(30,k)<em>0,9^k</em>0,1^{(}30-k))$

Теперь расчитаем это значение:

P(X>15) = 1 - $C(30,0)<em>0,9^0</em>0,1^{3}0+C(30,1)<em>0,9^1</em>0,1^{2}9+...+C(30,15)<em>0,9^{1}5</em>0,1^{1}5$

P(X>15) = 1 - $0.1^{3}0<em>(C(30,0)+C(30,1)</em>(0.9/0.1)+...+C(30,15)\ast (0.9/0.1{)}^{1}5)$

Теперь необходимо вычислить значение этой вероятности.