Для решения данного уравнения приведем обе части к общему знаменателю с помощью формулы синуса суммы:
sin7x = sin3x
2sin$(7x+3x)/2$cos$(7x-3x)/2$ = 0
2sin5xcos2x = 0
sin5x = 0 или cos2x = 0

1) При sin5x = 0 получаем 5x = kπ, где k - целое число.
На отрезке $$0,\pi$$ угол 5x лежит в пределах от 0 до π/5.
Таким образом, имеем один корень на данном отрезке, а значит сумма корней равна π/5.

2) При cos2x = 0 получаем 2x = $2k+1$π/2, где k - целое число.
На отрезке $$0,\pi$$ угол 2x лежит в пределах от 0 до π/2.
Таким образом, имеем один корень на данном отрезке, а значит сумма корней равна π/2.

Итак, сумма корней, принадлежащих отрезку $$0,\pi$$, равна π/5 + π/2 = 7π/10.
Умножим ее на 2/π и получим: 7/5.

Ответ: 7/5.