Для решения данной задачи воспользуемся формулой суммы углов для косинуса:
cos(x + y) = cos(x) cos(y) - sin(x) sin(y)

Известно, что cos(a) = -(2/5), где a принадлежит второй четверти. Исходя из этого, мы можем представить a в виде a = π - arccos(2/5).

Таким образом, нам нужно найти cos(π/4 + a) = cos(π/4) cos(a) - sin(π/4) sin(a).

cos(π/4) = √2/2
sin(π/4) = √2/2

Таким образом, подставив данные значения и формулу суммы углов, получаем:
cos(π/4 + a) = (√2/2) (-(2/5)) - (√2/2) sin(arccos(2/5)).

Значение sin(arccos(2/5)) можно найти, воспользовавшись свойством тригонометрических функций.

Таким образом, после подстановки значений и решения уравнения мы получим ответ на задачу.