Задание по геометрии с треугольником Прямая, параллельная стороне AS треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АВ=40, АС=32, МN=12. Найдите АМ.
Задание по геометрии с треугольником Прямая, параллельная стороне AS треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АВ=40, АС=32, МN=12. Найдите АМ.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения АМ воспользуемся теоремой Фалеса.
Поскольку прямая MN параллельна стороне АС треугольника АВС, то мы имеем подобие треугольников:
AMN ~ ABC
Соответственно стороны этих треугольников будут пропорциональны:
AM/AB = MN/BC
Известные значения:
AB = 40, AC = 32, MN = 12
Находим BC:
BC = AC - (AB - MN) = 32 - (40 - 12) = 32 - 28 = 4
Теперь можем рассчитать АМ:
AM/AB = MN/BC
AM/40 = 12/4
AM = 40 * 12 / 4 = 120
Итак, АМ = 120.