Для доказательства данного утверждения рассмотрим произвольный параллелограмм ABCD, у которого угол A равен α, угол B равен β и угол C равен γ.

По свойствам параллелограмма:

Углы A и C смежные и равны, поэтому α = γ.Углы B и D смежные и равны, поэтому β = δ.

Теперь рассмотрим синусы данных углов:

sin$\alpha$ = sin$\gamma$ sin$\beta$ = sin$\delta$

Исходя из равенства углов α = γ и β = δ, получаем, что sin$\alpha$ = sin$\gamma$ и sin$\beta$ = sin$\delta$. Таким образом, синусы двух углов параллелограмма равны.