Для нахождения длины медианы, проведенной к меньшей стороне треугольника, можно воспользоваться формулой:

m(1) = √(2b^2 + 2c^2 - a^2) / 2,

где a, b, c - стороны треугольника, а m(1) - медиана к меньшей стороне.

Имеем треугольник со сторонами 5 см, 6 см, 7 см. Следовательно, берем a = 5 см (меньшая сторона), b = 6 см, c = 7 см. Подставляем значения в формулу:

m(1) = √(26^2 + 27^2 - 5^2) / 2,
m(1) = √(72 + 98 - 25) / 2,
m(1) = √(145) / 2,
m(1) = √145 / 2.

Таким образом, длина медианы, проведенной к меньшей стороне треугольника, равна √145 / 2 или приблизительно 6.02 см.